De un cociente nominal a un sistema hídrico dinámico

Balance de agua, modelo de Powers, granulometría, gradientes y cinética de hidratación.

Resumen

La relación agua/cemento (a/c) es uno de los descriptores más utilizados en tecnología del hormigón y uno de los parámetros que con mayor frecuencia empleamos para relacionar composición, consistencia, resistencia, porosidad y durabilidad.

Su expresión matemática es aparentemente elemental: cantidad de agua dividida entre cantidad de cemento. Sin embargo, trasladar esa simplicidad a una fabricación industrial real resulta bastante menos inmediato.

El cemento suele ser una magnitud relativamente bien conocida. Se pesa, se registra y, salvo errores de dosificación o calibración, podemos asignarle una incertidumbre razonablemente reducida. Con el agua no ocurre necesariamente lo mismo.

Cuando hablamos del agua de una amasada no interviene únicamente el volumen introducido deliberadamente desde el contador de planta. También debemos considerar el agua aportada por la humedad de los áridos, la cantidad retenida o absorbida en su estructura porosa, las aportaciones asociadas a los aditivos, posibles aportes durante la carga, restos procedentes del lavado del camión, ajustes posteriores de consistencia e incluso incorporaciones realizadas finalmente en obra.

Como primera aproximación operativa al balance hídrico de una amasada podemos establecer el concepto de agua nominal, calculada mediante la siguiente expresión que utiliza Betonia en todas sus producciones:

Agua nominal = (agua aportada en receta + agua procedente de humedades + agua extra de ajuste y/o lavado + agua aportada por los aditivos) − agua de absorción

Esta expresión intenta recoger todas las entradas de agua identificables durante la fabricación y descontar aquella fracción que, de acuerdo con la absorción considerada para los áridos, no se encontraría inicialmente disponible en las mismas condiciones que el agua libre de la mezcla.

Sin embargo, el hecho de formular el balance no significa que conozcamos con exactitud cada uno de sus términos. La incertidumbre se traslada precisamente a las magnitudes que lo componen: cuánto agua se ha dosificado realmente desde la receta, qué humedad presentan los áridos en el momento concreto de la fabricación, cuánto agua adicional se ha introducido durante los ajustes, qué cantidad aportan los aditivos y qué absorción real corresponde a cada fracción de árido.

Por ello, una relación a/c expresada aparentemente con dos decimales es, en realidad, el resultado de un balance hídrico cuya precisión depende directamente de la calidad con la que conozcamos cada una de esas contribuciones.

A esta dificultad se añade otra cuestión frecuentemente simplificada: el estado hídrico del árido no es necesariamente constante ni homogéneo. Puede variar dentro de un mismo acopio, entre diferentes cotas o zonas de extracción, con las condiciones meteorológicas, el drenaje, el tiempo transcurrido desde su recepción e incluso durante una misma jornada de fabricación. Una única determinación de humedad puede, por tanto, no representar exactamente el material incorporado a todas las amasadas posteriores.

La granulometría y la superficie accesible de los áridos también condicionan este comportamiento. Las fracciones finas presentan una superficie mucho mayor por unidad de masa y pueden intervenir de forma especialmente significativa en la distribución del agua. Del mismo modo, la absorción no debe interpretarse necesariamente como un fenómeno instantáneo: existe una cinética de penetración de agua en la porosidad del árido que puede hacer que su estado real durante la fabricación no coincida exactamente con el estado de referencia empleado en los cálculos.

La temperatura introduce asimismo variaciones en la viscosidad del agua, en la velocidad de absorción, en la interacción con los aditivos y, posteriormente, en la cinética de hidratación del cemento. A medida que progresa la hidratación, una parte creciente del agua comienza además a intervenir en los procesos físico-químicos asociados a la formación de los productos hidratados.

Todo ello obliga a distinguir cuidadosamente entre conceptos que en ocasiones se utilizan como si fueran equivalentes: agua añadida, agua total, agua absorbida, agua disponible, agua nominal y agua efectiva.

Por tanto, el objetivo de este artículo no es cuestionar la importancia de la relación agua/cemento. Al contrario: precisamente por su enorme relevancia resulta necesario preguntarnos hasta qué punto somos capaces de determinarla realmente con la precisión que habitualmente le atribuimos.

La propuesta es analizar la a/c no sólo como un cociente composicional, sino como el resultado de un balance hídrico dinámico, dependiente del estado real de los materiales y del propio proceso de fabricación.

A lo largo del análisis se diferenciarán expresamente cuatro niveles de información: magnitudes medidas, magnitudes calculadas, magnitudes modelizadas e hipótesis físicas.

Esta separación es fundamental porque el objetivo no es construir una falsa precisión matemática, sino determinar qué parte de la relación agua/cemento conocemos realmente, qué parte estimamos y qué incertidumbre estamos aceptando cuando finalmente escribimos un valor como 0,45.

1. Hipótesis y alcance

La relación agua/cemento no se cuestiona en este trabajo ni como principio físico ni como parámetro tecnológico. Su influencia sobre la resistencia, la porosidad, la permeabilidad y, en términos generales, sobre la durabilidad del hormigón está ampliamente asumida y constituye una de las bases de la tecnología moderna del material.

Lo que se cuestiona es otra cosa: la equivalencia automática entre la relación a/c de diseño, la relación a/c computada durante la fabricación y la relación a/c efectiva real del hormigón.

En la práctica industrial estas tres magnitudes pueden coincidir razonablemente, pero no existe ninguna garantía de que lo hagan siempre.

La a/c de diseño responde a una formulación teórica definida a partir de una composición prevista y de unas condiciones determinadas de los materiales.

La a/c computada es la que obtenemos posteriormente a partir de los datos registrados en fabricación: agua dosificada, humedades de los áridos, absorciones consideradas, agua aportada por aditivos y posibles incorporaciones adicionales durante el proceso.

La a/c efectiva real, sin embargo, depende del estado hídrico que realmente presenta el hormigón en cada momento y, por tanto, de fenómenos que no siempre quedan completamente reflejados en el cálculo nominal.

Entre ellos se encuentran la distribución no homogénea de humedad dentro de los acopios, la representatividad de las muestras utilizadas para determinarla, la variabilidad de la absorción de los áridos, su cinética de saturación, la granulometría, la superficie accesible, la temperatura, los tiempos de amasado y transporte, las adiciones posteriores de agua y la propia evolución del sistema durante las primeras etapas de hidratación.

La hipótesis de trabajo planteada es, por tanto, que la relación a/c nominal constituye un descriptor global útil y necesario, pero no necesariamente suficiente para describir con precisión el estado hídrico real del hormigón.

La dificultad aparece especialmente cuando ese valor se expresa con una precisión aparentemente elevada —por ejemplo, 0,42; 0,45 o 0,48— mientras algunas de las variables que intervienen en su cálculo pueden presentar incertidumbres significativamente superiores.

Desde este punto de vista, el problema no reside en la ecuación:

a/c = agua / cemento

sino en determinar con suficiente certeza qué cantidad debe introducirse realmente en el numerador.

El agua presente en un hormigón no constituye además una magnitud completamente estática. Durante la fabricación y el transporte se redistribuye entre la pasta, la superficie de los áridos y su red porosa; posteriormente comienza a intervenir en los procesos de hidratación del cemento. El estado hídrico del sistema evoluciona, por tanto, tanto espacial como temporalmente.

Por este motivo, a lo largo del artículo se utilizará el concepto de agua nominal como herramienta de balance:

Agua nominal = (agua de receta + agua procedente de las humedades + agua extra de ajuste y/o lavado + agua aportada por los aditivos) − agua correspondiente a la absorción de los áridos

y, a partir de ella: a/c nominal = agua nominal / masa de cemento

Esta expresión permite ordenar y cuantificar las principales entradas y salidas consideradas en una fabricación, pero no debe confundirse automáticamente con una medición directa del agua efectiva existente en cada punto y en cada instante del hormigón.

El alcance de este análisis se centra, por tanto, en estudiar hasta qué punto conocemos realmente cada uno de los términos que intervienen en el balance hídrico, qué incertidumbre pueden aportar y qué consecuencias tiene esa incertidumbre cuando finalmente asignamos al hormigón una relación agua/cemento determinada.

No se pretende sustituir el concepto clásico de relación a/c, sino introducir una lectura adicional: antes de discutir por una centésima de relación agua/cemento, quizá convenga conocer con qué precisión hemos sido capaces de determinar el agua que estamos utilizando para calcularla.

2. El numerador: el verdadero problema

La operación matemática que define la relación agua/cemento es trivial: a/c = W / C

La dificultad real no está en dividir, sino en determinar correctamente W.

En una fabricación industrial, el agua que interviene en el sistema no procede de una única fuente ni se encuentra necesariamente en un único estado. Para construir una primera aproximación al balance hídrico podemos expresar: Wef = Wtotal − Wabs 

“Esta expresión debe entenderse como una aproximación de balance: Wabs no representa necesariamente toda la absorción potencial determinada en laboratorio, sino la fracción de agua que realmente corresponde considerar como absorbida en el estado y tiempo analizados.” 

siendo: Wnom = Wdos + Whum,total + Wextra + Waditivos − Wabs

donde:

• Wdos = agua dosificada directamente por la planta.
• Whum.total = agua aportada por la humedad de los diferentes áridos.
• Waditivos = agua incorporada mediante aditivos líquidos u otros componentes, según su fracción acuosa
• Wextra = cualquier aportación adicional realizada durante carga, ajuste, lavado, transporte o puesta en obra.
• Wabs = fracción de agua que se considera absorbida por los áridos y que, en la aproximación utilizada, no se contabiliza como agua libre disponible.

La expresión parece sencilla, pero cada uno de estos términos incorpora su propia incertidumbre.

El agua dosificada puede conocerse mediante caudalímetros, básculas o sistemas volumétricos, pero su precisión depende de la calibración de los equipos y de la propia secuencia de fabricación.

La humedad de los áridos constituye probablemente una de las mayores fuentes de variabilidad. No basta con conocer la humedad media de una arena o una grava: es necesario preguntarse si la muestra utilizada para determinarla representa realmente el material que entró en aquella amasada concreta.

Un acopio no es un sistema homogéneo. Puede presentar zonas drenadas, zonas saturadas, gradientes verticales de humedad, superficies secas y núcleos húmedos. En determinados materiales, diferencias aparentemente pequeñas en humedad representan varios litros de agua por metro cúbico de hormigón.

La absorción introduce una dificultad adicional.

Habitualmente se trabaja con valores de absorción determinados respecto al estado saturado superficie seca (SSS). Sin embargo, el árido incorporado a la amasada puede encontrarse por debajo, próximo o por encima de ese estado. Además, la absorción es un proceso cinético: la capacidad potencial de absorción determinada en laboratorio no implica necesariamente que toda esa cantidad de agua haya sido absorbida durante los primeros segundos o minutos de fabricación.

Por tanto, Wabs no debe entenderse únicamente como una constante tabulada del árido, sino como una magnitud cuyo efecto real depende del estado inicial del material, de su porosidad, granulometría, superficie accesible, tiempo de contacto con el agua y condiciones térmicas.

También existen aportaciones frecuentemente consideradas secundarias que pueden dejar de serlo cuando se pretende calcular la relación a/c con centésimas de precisión.

El agua contenida en un aditivo líquido puede representar varios litros por metro cúbico. Una pequeña cantidad de agua utilizada para facilitar una carga, corregir una consistencia o efectuar un lavado parcial puede modificar igualmente el balance. Y una incorporación posterior durante el transporte o antes de la descarga tiene exactamente el mismo efecto físico sobre el sistema aunque no aparezca inicialmente en la receta.

De esta forma, el valor que finalmente asignamos al numerador puede representarse como un balance de magnitudes medidas, estimadas o asumidas:

Wef = f(dosificación, humedades, absorciones, estado de saturación, aportaciones adicionales y evolución temporal)

Esto tiene una consecuencia directa.

Si fabricamos un hormigón con 300 kg/m³ de cemento, una diferencia de solamente 3 litros de agua por metro cúbico supone aproximadamente 0,01 de relación a/c.

Por tanto, discutir si un hormigón presenta una a/c de 0,44 o 0,45 sólo tiene sentido si somos capaces de conocer el agua efectiva con una incertidumbre comparable o inferior a esos pocos litros por metro cúbico.

Y precisamente ahí aparece la cuestión central de este estudio: ¿qué grado de precisión real tenemos sobre cada una de esas cantidades?

Además, el problema no termina una vez cerrado el balance inicial.

Después del contacto entre agua, cemento y áridos comienza una redistribución continua. Parte del agua permanece como agua libre, parte ocupa poros y superficies de los áridos, parte se encuentra en los espacios capilares de la pasta y, progresivamente, otra parte participa en las reacciones de hidratación.

Aquí resulta imprescindible recuperar los conceptos desarrollados por Powers, porque la cantidad total de agua añadida no explica por sí sola cómo queda distribuida físicamente dentro del sistema cementicio ni cómo evoluciona esa distribución con el grado de hidratación.

Por tanto, conviene distinguir dos problemas relacionados, pero diferentes:

1. El balance hídrico de fabricación: cuánto agua ha entrado realmente en el hormigón y qué cantidad corresponde considerar en el cálculo de la relación a/c.

2. La distribución posterior de esa agua: dónde se encuentra y qué función desempeña dentro de la microestructura a medida que progresa la hidratación.

El primero determina la fiabilidad con la que podemos asignar una relación a/c al hormigón.

El segundo ayuda a comprender por qué hormigones con una relación a/c nominalmente similar pueden presentar comportamientos distintos cuando la naturaleza de los áridos, su estado hídrico, su superficie específica y su interacción con la pasta son diferentes.

Esta distinción será fundamental para analizar los casos que se presentan a continuación en el punto 3.

Antes debemos tener en cuenta un cuestión que nadie repara en ella y que es de vital importancia:

↪Una magnitud pequeña en masa, pero enorme en volumen

Existe además otra forma de observar el problema que, a mi juicio, ayuda a entender mejor la verdadera importancia del agua dentro del hormigón: dejar de pensar únicamente en masa y comenzar a pensar también en volumen.

Cuando expresamos la composición de un hormigón en kg/m³, el agua puede parecer una fracción relativamente pequeña del conjunto. Para un hormigón convencional, con densidades próximas a 2.350–2.450 kg/m³ y contenidos de agua del orden de 150–185 kg/m³, el agua representa aproximadamente entre un 6 y un 8 % de la masa total.

Vista exclusivamente de esta manera, podría parecer una cantidad relativamente secundaria.

Pero el agua tiene una densidad próxima a 1 kg/L.

Por tanto: 150 kg de agua ≈ 150 litros / 170 kg de agua ≈ 170 litros / 185 kg de agua ≈ 185 litros

En términos de volumen inicial equivalente, 150–185 litros representan entre un 15 y un 18,5 % de un metro cúbico de hormigón.

La perspectiva cambia completamente ya que 10 L/m³ parecen insignificantes respecto de 2.400 kg de hormigón: ≈0,4 % de su masa, pero frente a 160 L de agua representan: 10 / 160 = 6,25 % del agua existente. Una desviación de 10 L/m³ puede parecer insignificante frente a las aproximadamente 2,4 toneladas que pesa un metro cúbico de hormigón: supone apenas un 0,4 % de su masa total.

Sin embargo, si ese hormigón contiene aproximadamente 160 L/m³ de agua, esos mismos 10 litros representan más de un 6 % del agua del sistema. Y con 300 kg/m³ de cemento significan: Δ(a/c) = 10 l / 300 = 0,033

Es decir, suficiente para desplazar una relación a/c de 0,45 hasta aproximadamente 0,48.

Estamos hablando de un componente que puede representar menos del 8 % de la masa del hormigón pero ocupar cerca de una sexta parte de su volumen.

Y sobre esa cantidad estamos aceptando, en determinadas fabricaciones, incertidumbres de varios litros por metro cúbico.

Una desviación de 10 L/m³ puede parecer pequeña cuando se compara con las aproximadamente 2,4 toneladas que pesa un metro cúbico de hormigón. Representa apenas unas décimas porcentuales de su masa total.

Es decir, suficiente para transformar teóricamente una relación a/c de 0,45 en aproximadamente 0,48.

Esta doble lectura —másica y volumétrica— resulta especialmente interesante porque tradicionalmente formulamos y controlamos el hormigón fundamentalmente en términos de masa, mientras que muchos de los fenómenos que determinan posteriormente su comportamiento están directamente relacionados con cómo ese volumen de agua se distribuye dentro del sistema.

Por ello, no basta con conocer cuánto pesa el agua.

También debemos preguntarnos qué volumen ocupa, dónde se encuentra y cómo evoluciona ese volumen durante la hidratación.

Esta última cuestión será especialmente relevante cuando analicemos posteriormente la distribución del agua en la pasta cementicia y los planteamientos clásicos de Powers.

3. Caso de estudio: cuatro balances nominales

Una vez establecido el balance general del agua, resulta útil comprobar qué ocurre cuando aplicamos exactamente el mismo criterio de cálculo a hormigones fabricados con áridos de naturaleza y estado hídrico muy diferentes.

El objetivo de los siguientes casos no es establecer valores universales para cada tipo de árido, sino mostrar hasta qué punto la cantidad de agua introducida directamente desde la receta puede ofrecer una imagen muy distinta de la que obtenemos cuando intentamos cerrar el balance hídrico completo.

En los cuatro ejemplos se adopta, para facilitar la comparación, un contenido de cemento de: C = 300 kg/m³ y se calcula el agua nominal mediante: Wnom = Wdos + Whum,total + Wextra + Waditivos − Wabs

A partir de ella: a/c nominal = Wnom / C

3.1. Caso 1 «Árido calizo triturado con elevado contenido de finos«

En este primer escenario se considera un sistema calizo triturado con una presencia importante de partículas finas.

• Agua de receta: 165,0 L/m³
• Agua procedente de humedades: 14,27 L/m³
• Agua de ajuste y/o lavado: 2,75 L/m³
• Agua aportada por los aditivos: 2,54 L/m³
• Agua considerada por absorción: −32,15 L/m³

El balance resulta: Wnom ≈ 152,4 L/m³ y, por tanto: a/c nominal ≈ 0,508

Si observásemos exclusivamente los 165 litros introducidos desde la receta obtendríamos: 165 L / 300 kg = 0,550

Sin embargo, al incorporar humedad, aportaciones adicionales y absorción, el valor nominal se reduce hasta aproximadamente 0,51.

La diferencia es significativa.

En este tipo de materiales, además, el elevado contenido de finos introduce una segunda cuestión que todavía no estamos considerando: la elevada superficie accesible del sistema y su influencia sobre la distribución y demanda de agua.

Esta cuestión se analizará posteriormente.

3.2. Caso 2 Árido calizo con bajo contenido de finos

El segundo caso corresponde igualmente a un sistema de naturaleza caliza, pero con una distribución granulométrica diferente y una menor presencia de finos.

• Agua de receta: 178,0 L/m³
• Agua procedente de humedades: 7,32 L/m³
• Agua de ajuste y/o lavado: 2,50 L/m³
• Agua aportada por los aditivos: 2,54 L/m³
• Agua considerada por absorción: −41,72 L/m³

El resultado es: Wnom ≈ 148,6 L/m³ y por tanto: a/c nominal ≈ 0,495

Este caso resulta especialmente ilustrativo.

Si únicamente observásemos el agua introducida en receta, obtendríamos: 178l / 300 kg = 0,593

y podríamos interpretar que estamos ante el hormigón con mayor relación agua/cemento de los cuatro escenarios.

Sin embargo, cuando se incorpora el resto del balance, la relación nominal resultante es aproximadamente 0,50.

Es decir, el orden aparente de los hormigones puede cambiar completamente dependiendo de si observamos solamente el agua dosificada o el balance completo.

3.3. Caso 3 Áridos silíceos con humedad elevada e irregular

El tercer escenario representa una situación habitual en áridos silíceos almacenados en condiciones en las que la humedad puede alcanzar valores medios-altos y presentar una importante heterogeneidad dentro del propio acopio.

• Agua de receta: 114,0 L/m³
• Agua procedente de humedades: 41,68 L/m³
• Agua de ajuste y/o lavado: 2,75 L/m³
• Agua aportada por los aditivos: 2,54 L/m³
• Absorción descontada en este balance: 0 L/m³

El agua nominal obtenida es: Wnom ≈ 161,0 L/m³ y por tanto: a/c nominal ≈ 0,537

Aquí aparece prácticamente el fenómeno contrario al caso anterior.

Si únicamente observásemos el agua de receta: 114 l / 300 kg = 0,380

podríamos concluir que estamos fabricando un hormigón con una relación agua/cemento extraordinariamente baja.

Sin embargo, los áridos están aportando aproximadamente 42 litros de agua por metro cúbico.

Al cerrar el balance, aquella aparente relación a/c de 0,38 se transforma en aproximadamente 0,54.

La diferencia no es una centésima, es del orden de 0,16 puntos de relación a/c.

Este ejemplo muestra con claridad por qué la humedad de los áridos no debe tratarse como una corrección secundaria del proceso de fabricación.

Cuando las humedades son elevadas y, especialmente, cuando son espacialmente irregulares, la precisión de la relación a/c depende directamente de la representatividad de la medida realizada sobre el acopio.

3.4. Caso 4 Áridos graníticos con humedad irregular y comportamiento hídrico complejo

El cuarto escenario corresponde a un sistema granítico caracterizado por humedades medias-altas, una importante variabilidad espacial y un comportamiento de absorción y redistribución de agua que puede resultar especialmente complejo.

• Agua de receta: 145,0 L/m³
• Agua procedente de humedades: 34,76 L/m³
• Agua de ajuste y/o lavado: 2,75 L/m³
• Agua aportada por los aditivos: 2,54 L/m³
• Absorción descontada en el balance nominal considerado: 0 L/m³

El resultado inicial es: Wnom ≈ 185,1 L/m³ y por tanto: a/c nominal ≈ 0,617

Frente a ello, el agua de receta por sí sola proporcionaría: 145 l / 300 kg = 0,483

La diferencia vuelve a ser muy importante.

Pero este cuarto caso introduce además una cuestión que un balance estático no puede describir completamente.

En determinados áridos de elevada absorción, el agua puede penetrar inicialmente en su estructura porosa y posteriormente producirse procesos de redistribución hacia la pasta a medida que cambian las condiciones de humedad, presión capilar y concentración del sistema.

Pueden aparecer, además, fenómenos de exudación o sangrado que demuestran que el agua no permanece necesariamente distribuida de la misma forma durante toda la evolución del hormigón fresco.

Por ello, este caso constituye un buen ejemplo de los límites del concepto de agua nominal: el cálculo permite conocer razonablemente cuánto agua hemos contabilizado, pero no necesariamente dónde se encuentra esa agua ni cómo evolucionará posteriormente.

3.5. Comparación de los cuatro escenarios

La comparación conjunta resulta especialmente reveladora:

Sistema	Agua receta (L/m³)	a/c según receta	Agua nominal (L/m³)	a/c nominal
Calizo triturado + finos	165	0,550	152,4	0,508
Calizo bajo en finos	178	0,593	148,6	0,495
Silíceo húmedo e irregular	114	0,380	161,0	0,537
Granítico, comportamiento hídrico complejo	145	0,483	185,1	0,617

La lectura exclusivamente basada en el agua de receta ordenaría los hormigones de una determinada manera.

El balance hídrico completo los ordena de otra completamente diferente.

Especialmente significativos son los casos 2 y 3:

• 178 L/m³ de receta terminan representando una a/c nominal próxima a 0,50.
• 114 L/m³ de receta terminan representando una a/c nominal próxima a 0,54.

Por tanto: el agua de receta no es necesariamente el agua del hormigón, y esta afirmación introduce una segunda consecuencia: «Incluso después de haber cerrado correctamente el balance nominal seguimos conociendo únicamente cuánto agua hemos contabilizado, pero todavía no sabemos con exactitud cómo se encuentra distribuida dentro del sistema»

Dos hormigones pueden presentar una a/c nominal próxima y, sin embargo, contener áridos con superficies específicas, contenidos de finos, estados de saturación y cinéticas de absorción completamente diferentes.

Llegados a este punto, la pregunta deja de ser únicamente: ¿cuánta agua hay? y pasa a ser también: ¿dónde está esa agua y qué está haciendo dentro del hormigón?

Para intentar responder a esta segunda cuestión será necesario analizar por separado la distribución del agua durante la hidratación y recuperar los planteamientos clásicos de Powers, así como estudiar posteriormente la influencia de la granulometría, la superficie específica y el contenido de finos.

4. Absorción: capacidad de ensayo frente a cinética real

La absorción de agua de los áridos es una de las magnitudes utilizadas habitualmente para corregir el balance hídrico del hormigón. Sin embargo, existe una diferencia importante entre la absorción determinada mediante ensayo y la cantidad de agua que realmente ha sido absorbida por el árido durante el tiempo disponible en una fabricación real.

Una absorción normalizada caracteriza una propiedad del material bajo unas condiciones de ensayo definidas y respecto a un determinado estado de referencia, habitualmente el estado saturado superficie seca (SSS).

Ese valor resulta necesario para caracterizar el árido y realizar los cálculos de composición, pero no demuestra por sí solo que toda esa capacidad de absorción se alcance durante los minutos en los que se producen el amasado, la carga, el transporte o la puesta en obra.

Por ello, conviene distinguir al menos cuatro variables:

↪Capacidad de absorción de referencia. La cantidad de agua que el árido puede incorporar hasta alcanzar el estado definido por el ensayo.

↪Estado hídrico inicial del árido. El material puede entrar en la amasada seco, parcialmente saturado, próximo a SSS o incluso con humedad superficial libre.

↪Tiempo disponible para la transferencia. La absorción es un fenómeno progresivo. La cantidad absorbida después de 1, 10, 30 o 60 minutos no tiene por qué coincidir con la obtenida después de muchas horas de acondicionamiento.

↪Temperatura. La velocidad con la que el agua penetra y se redistribuye dentro de la estructura porosa del árido también depende de las condiciones térmicas.

Por tanto, utilizar directamente la absorción normalizada como una corrección instantánea supone asumir implícitamente que el árido se encontraba inicialmente en un determinado estado y que durante el tiempo real de fabricación ha alcanzado completamente aquella capacidad de absorción.

Esta hipótesis puede no cumplirse.

↪La absorción como función del tiempo y de la temperatura

Una forma conceptual de representar el fenómeno puede escribirse como:

Wabs(t,T) = Σ Mi · Ai,disp · fi(t,T)

donde:

• Mi es la masa de cada fracción de árido.
• Ai,disp representa la capacidad de absorción todavía disponible en función del estado inicial del material.
• fi(t,T) representa el grado de progreso de esa absorción en función del tiempo y de la temperatura.

Con: 0 ≤ fi(t,T) ≤ 1

Cuando el proceso se aproxima al estado de referencia utilizado para determinar la absorción, fi(t,T) tenderá hacia 1.

Esta formulación no pretende establecer una ecuación definitiva de absorción, sino separar conceptualmente tres cuestiones que frecuentemente se agrupan dentro de un único valor: cuánto puede absorber el árido, cuánto le queda por absorber y cuánto ha absorbido realmente en el instante considerado.

Los ensayos realizados sobre diferentes arenas muestran claramente que la cantidad de agua absorbida durante un periodo limitado de tiempo depende de la temperatura.

En una arena 0/5 ensayada durante 30 minutos, la absorción evolucionó aproximadamente desde: 1,30 % a 5 °C, hasta: 2,00 % a 40 °C

En una arena 0/2, para el mismo intervalo de 30 minutos, los valores pasaron aproximadamente de: 1,80 % a 5 °C a: 2,30 % a 40 °C

La diferencia resulta especialmente significativa en el primer caso: el agua absorbida a los 30 minutos aumenta aproximadamente un 54 % entre 5 y 40 °C.

Los ensayos realizados durante 24 horas muestran una evolución mucho más reducida con la temperatura, lo que refuerza una idea importante: el efecto térmico resulta especialmente relevante cuando analizamos la velocidad con la que el árido se aproxima a su estado de saturación durante periodos cortos.

Esto tiene una consecuencia directa en fabricación.

El mismo árido, con la misma absorción normalizada, puede retirar temporalmente cantidades diferentes de agua de la pasta dependiendo de si se utiliza a temperaturas próximas a 5–10 °C o a 30–40 °C.

La temperatura modifica, entre otros fenómenos, la viscosidad del agua y las condiciones de transporte dentro de la red porosa del material, alterando la velocidad con la que puede producirse la absorción.

Por tanto, una absorción de laboratorio expresada simplemente como: A = 2,5 % no describe completamente el fenómeno relevante para el hormigón fresco.

Necesitaríamos conocer también: a los 5 minutos, a los 30 minutos, a los 60 minutos y a qué temperatura.

↪Capacidad de absorción no significa absorción instantánea

Supongamos un árido con una absorción normalizada del 3 %.

Utilizar directamente ese 3 % en el balance hídrico supone considerar que toda esa capacidad ha sido alcanzada durante el periodo que estamos analizando.

Pero si el árido entra parcialmente saturado, su capacidad adicional disponible será menor.

Y aunque entrase relativamente seco, puede ocurrir que durante los primeros minutos solamente haya absorbido una parte de esa capacidad.

Podrían coexistir, por tanto, tres magnitudes distintas: Absorción de referencia = 3,0 % /Capacidad adicional disponible al inicio < 3,0 %/ Absorción realmente alcanzada a los 30 minutos < capacidad disponible

La diferencia entre estos valores puede representar varios litros de agua por metro cúbico de hormigón y, como hemos visto anteriormente, unos pocos litros son suficientes para modificar varias centésimas la relación agua/cemento.

↪La absorción tampoco elimina el agua del hormigón

Existe además otra cuestión que conviene no olvidar.

Cuando descontamos el agua absorbida para calcular la relación agua/cemento efectiva, esa cantidad no desaparece físicamente del sistema.

Continúa dentro del metro cúbico de hormigón, alojada total o parcialmente en la estructura porosa de los áridos.

Por ello debemos distinguir entre: agua físicamente presente en el hormigón y agua disponible para la pasta en un instante determinado y además esa disponibilidad puede evolucionar con el tiempo.

En determinadas condiciones, el árido puede absorber agua inicialmente y posteriormente producirse una redistribución hacia la pasta a medida que evolucionan las condiciones de humedad, presión capilar y concentración del sistema.

El balance hídrico deja entonces de ser exclusivamente una cuestión de cantidad y pasa también a ser una cuestión temporal.

Por ello, una expresión más realista del agua efectiva debería admitir esa evolución: Wef(t,T) = Wtotal − Wabs(t,T)

La relación agua/cemento deja así de ser, al menos desde el punto de vista físico, una fotografía completamente estática del sistema.

Puede ser más apropiado entenderla como el resultado de un balance cuyo numerador está condicionado por el estado inicial de los áridos, su capacidad de absorción, la velocidad de transferencia de agua, el tiempo y la temperatura.

La absorción normalizada nos dice cuánto puede entrar, sin embargo la cinética nos dice cuánto ha entrado realmente cuando necesitamos conocer la relación agua/cemento.

Y después de analizar cuánto agua puede intercambiar el árido con la pasta, todavía queda otra cuestión fundamental: sobre qué superficie sólida debe distribuirse esa agua.

Ese será el objeto del apartado 6 de este artículo, dedicado a la granulometría, la fracción fina y la superficie accesible del sistema.

5. Humedad: error analítico y error de representatividad

La humedad de los áridos constituye una de las variables más influyentes en el balance hídrico del hormigón y, al mismo tiempo, una de las más difíciles de representar correctamente en producción industrial.

Su dificultad no procede únicamente del método utilizado para medirla.

Una determinación puede ser analíticamente correcta y, sin embargo, no representar la humedad real del material que entra en la amasada.

Por ello conviene separar dos fuentes de incertidumbre diferentes:

1. Incertidumbre analítica: asociada al propio método de determinación de humedad.

2. Incertidumbre de muestreo y representatividad: asociada a dónde, cuándo y cómo se toma la muestra respecto al material realmente dosificado.

Esta distinción resulta fundamental.

↪Medir correctamente no garantiza representar correctamente

Supongamos que una muestra de arena se analiza correctamente y se obtiene: H = 5,0 %

El resultado puede ser perfectamente válido para esa muestra.

Pero todavía quedan preguntas esenciales:

• ¿De qué zona del acopio procede?
• ¿De superficie o del interior?
• ¿De una zona drenada o de una zona de acumulación?
• ¿Cuánto tiempo transcurrió entre el muestreo y la fabricación?
• ¿Ha llovido posteriormente?
• ¿Ha habido escorrentía o drenaje?
• ¿El material dosificado en la amasada procede realmente de la misma zona?
• ¿La humedad es homogénea a lo largo de toda la alimentación?

Una respuesta precisa a una muestra no garantiza una respuesta precisa sobre el proceso.

↪El acopio no es un sistema homogéneo

Un acopio de áridos debe considerarse como un sistema espacialmente variable.

Pueden coexistir:

• zonas superficiales parcialmente secas;
• zonas interiores con humedad más elevada;
• acumulaciones de agua en la base;
• gradientes verticales;
• áreas afectadas de manera diferente por lluvia, viento o radiación solar;
• variaciones asociadas al drenaje;
• y diferencias originadas por el propio movimiento y reposición del material.

La situación puede cambiar además durante la jornada.

La humedad que representa correctamente un acopio a las 8:00 h no tiene necesariamente que representar el material utilizado varias horas después.

Por tanto: H = H(x,y,z,t) y la humedad real es una propiedad dependiente de la posición y del tiempo.

Esta expresión no pretende constituir un modelo matemático del acopio, sino recordar que el valor que finalmente introducimos en el software de producción —por ejemplo, “arena = 5,2 %”— reduce un fenómeno espacial y temporalmente heterogéneo a un único número.

↪El error de humedad se transforma directamente en litros de agua

La importancia del problema puede visualizarse con un ejemplo sencillo.

Consideremos una composición con: 800 kg/m³ de arena seca

Si la humedad real difiere en solo 1 punto porcentual de la considerada en fabricación, el error en el balance es aproximadamente: 800 × 0,01 = 8 kg ≈ 8 L/m³ de agua

Para un hormigón con: 300 kg/m³ de cemento esa diferencia supondría: Δ(a/c) = 8 / 300 = 0,027…es decir, casi tres centésimas de relación agua/cemento.

Una incertidumbre aparentemente modesta en la humedad de una única fracción puede, por tanto, ser mayor que las diferencias de a/c que en muchas ocasiones se utilizan para distinguir entre dos composiciones.

Y si intervienen varias arenas o fracciones con errores simultáneos, las desviaciones pueden acumularse.

↪Humedad total y humedad libre no son lo mismo

Después de lo analizado en el apartado anterior sobre absorción, esta distinción resulta especialmente importante.

La humedad determinada en un árido corresponde a su contenido total de agua respecto al estado seco utilizado como referencia.

Sin embargo, para el balance de agua del hormigón interesa conocer especialmente qué parte de esa humedad se encuentra por encima del estado SSS y puede considerarse agua superficial o libre aportada al sistema.

De forma simplificada: Hlibre = Htotal − A

cuando el árido se encuentra por encima del estado SSS.

Pero si: Htotal < A el árido no aporta agua libre.

Al contrario: conserva una capacidad de absorción disponible y puede retirar agua de la pasta.

Por ello, una humedad del 2 % no significa lo mismo en:

• un árido con absorción del 0,5 %;
• que en otro con absorción del 3,0 %.

En el primero existe agua superficial disponible, mientras que en el segundo, el árido todavía podría encontrarse por debajo de SSS.

Esta es otra razón por la que humedad y absorción no pueden analizarse independientemente.

↪Incertidumbre analítica

El primer nivel de incertidumbre corresponde al propio sistema de medida.

La humedad puede determinarse mediante diferentes procedimientos: secado en estufa, termobalanza, sistemas de calentamiento rápido, sensores instalados en tolvas o cintas, sondas dieléctricas y otros métodos de control continuo.

Cada sistema presenta:

• resolución;
• repetibilidad;
• tiempo de respuesta;
• sensibilidad a la granulometría;
• dependencia de la temperatura;
• necesidades de calibración;
• y condiciones específicas de utilización.

Pero incluso suponiendo un método prácticamente perfecto, seguiríamos teniendo pendiente la cuestión fundamental: ¿la muestra representa realmente el árido que está entrando ahora mismo en la mezcla?

↪Incertidumbre de representatividad

En producción industrial, esta segunda incertidumbre puede ser considerablemente mayor que la analítica.

Una muestra de 500 g o 1 kg puede utilizarse para caracterizar cientos de toneladas de material almacenado.

La cuestión no es únicamente obtener correctamente su humedad, sino establecer si esa pequeña muestra representa el material utilizado durante las siguientes horas de producción.

Esto obliga a prestar atención a:

• localización de la toma;
• número de incrementos utilizados para formar la muestra;
• profundidad;
• frecuencia de muestreo;
• velocidad de renovación del acopio;
• procedencia de los materiales;
• condiciones meteorológicas;
• drenaje;
• y tiempo transcurrido hasta su utilización.

Un sensor automático tampoco elimina necesariamente este problema.

Puede proporcionar centenares de lecturas, pero seguirá midiendo una determinada zona o corriente de material. La frecuencia de medida aumenta la cantidad de información, pero no garantiza por sí sola su representatividad espacial.

↪El caso especialmente crítico de las arenas

La cuestión adquiere especial importancia en las fracciones finas.

Las arenas:

• constituyen normalmente una masa elevada dentro de la composición;
• pueden almacenar cantidades importantes de agua;
• presentan variaciones rápidas después de lluvia o drenaje;
• y pequeñas desviaciones porcentuales representan muchos litros por metro cúbico.

Por ejemplo, sobre 900 kg/m³ de arena, una diferencia entre: 4 % y 6 % de humedad representa: 18 L/m³ de agua, con 300 kg/m³ de cemento: 18 / 300 = 0,06 de relación a/c

La magnitud es suficiente para transformar completamente la interpretación tecnológica de una composición.

↪La falsa precisión del dato único

El problema aparece cuando toda esta complejidad termina reducida en el sistema de producción a un número: H arena = 5,3 % y posteriormente ese número se utiliza para calcular: a/c = 0,45 con dos cifras decimales.

La segunda cifra puede transmitir una precisión mucho mayor que la que realmente tenemos sobre la primera magnitud.

Por tanto, la incertidumbre de la relación agua/cemento no depende únicamente de la precisión del contador de agua o de la báscula.

Depende también de cuánto conocemos realmente las humedades de los áridos que participaron en aquella fabricación concreta.

↪Medir, muestrear y representar son problemas diferentes

Medir, muestrear y representar son problemas diferentes; conviene, por tanto, distinguir tres preguntas:

¿Hemos medido correctamente la humedad de la muestra?

¿Hemos tomado correctamente la muestra?

¿Representa esa muestra el material que realmente entró en la amasada?

Solo cuando podemos responder razonablemente a las tres comienza a tener sentido utilizar ese resultado para calcular una relación agua/cemento con precisión elevada.

Una determinación de humedad puede ser analíticamente excelente y, sin embargo, industrialmente irrelevante si no representa el material fabricado.

Por eso, en el control del agua del hormigón, el error de laboratorio y el error de representatividad deben tratarse como incertidumbres diferentes.

No basta con medir bien la humedad. Hay que medir la humedad del material que realmente estamos dosificando, tengamos en cuenta que una desviación de solo un 1 % de error en 800 kg de arena = 8 L/m³, supone un aumento 0,027 de a/c.

6. Granulometría, módulo de finura y distribución de tamaños

Hasta este punto hemos tratado de determinar cuánta agua interviene realmente en el hormigón. Pero conocer esa cantidad no describe por completo el estado hídrico del sistema.

Existe una segunda cuestión fundamental: ¿sobre qué cantidad y distribución de materia sólida debe repartirse esa agua?

La relación agua/cemento es una relación másica global. Dos hormigones pueden presentar una a/c semejante y, sin embargo, contener distribuciones granulométricas, cantidades de finos y superficies accesibles muy diferentes.

Para aproximarnos a esta cuestión se ha analizado, en los cuatro casos anteriores, la fracción fina total del sistema, considerando conjuntamente el cemento, las adiciones cuando existen y las fracciones finas aportadas por los áridos.

Se consideran como referencia diferentes tamaños acumulados: F < 500 μm/F < 250 μm/F < 125 μm/ F < 63 μm

Estos valores no constituyen una medida directa de superficie específica, pero permiten visualizar que una misma cantidad de agua puede encontrarse frente a sistemas sólidos muy diferentes.

↪Caso 1. Calizo triturado con elevada fracción fina y morfología angular

El primer hormigón presenta aproximadamente:

• 711 kg/m³ < 500 μm
• 571 kg/m³ < 250 μm
• 482 kg/m³ < 125 μm
• 422 kg/m³ < 63 μm

Estamos, por tanto, ante un sistema con una elevada concentración de partículas finas.

La trituración genera además partículas de geometría irregular y superficies recientemente fracturadas, aumentando la superficie accesible y la interacción inicial entre agua y sólidos.

Su agua efectiva calculada es aproximadamente: Wef = 152,4 L/m³

Por tanto, una cantidad relativamente moderada de agua debe distribuirse sobre una fracción fina muy elevada.

↪Caso 2. Calizo con menor presencia de finos del árido y morfología semiangular

En el segundo caso se obtienen aproximadamente:

• 619 kg/m³ < 500 μm
• 464 kg/m³ < 250 μm
• 384 kg/m³ < 125 μm
• 343 kg/m³ < 63 μm

Su agua efectiva es incluso ligeramente inferior: Wef = 148,6 L/m³

Este ejemplo permite introducir una distinción importante.

Cuando hablamos de un hormigón con “pocos finos” debemos especificar si nos referimos únicamente a los finos procedentes del árido o a la fracción fina total del hormigón.

Aunque el árido sea relativamente limpio, el cemento, las adiciones y las colas granulométricas de las distintas fracciones pueden generar varios cientos de kilogramos por metro cúbico de partículas de tamaño reducido.

↪Caso 3. Sistema silíceo con morfología redondeada

El tercer hormigón presenta aproximadamente:

• 672 kg/m³ < 500 μm
• 509 kg/m³ < 250 μm
• 414 kg/m³ < 125 μm
• 365 kg/m³ < 63 μm

con un agua efectiva de: Wef = 161,0 L/m³

La fracción fina se sitúa entre los sistemas calizos anteriores, pero aumenta la cantidad de agua disponible.

Sin embargo, una parte importante de esa agua procede de las elevadas e irregulares humedades de los áridos.

Por tanto, disponer de más agua en el balance no significa necesariamente disponer de un sistema hídrico mejor controlado.

Puede significar precisamente que una parte importante del numerador depende de una magnitud especialmente variable.

↪Caso 4. Sistema granítico y morfología angular con media-alta porosidad

El cuarto caso presenta aproximadamente:

• 609 kg/m³ < 500 μm
• 479 kg/m³ < 250 μm
• 400 kg/m³ < 125 μm
• 350 kg/m³ < 63 μm

mientras que su agua efectiva alcanza: Wef = 185,1 L/m³

Es el caso con mayor cantidad de agua disponible, pero no presenta la mayor fracción fina.

Este resultado muestra que la cantidad de agua presente o requerida por un hormigón no puede explicarse exclusivamente por el porcentaje de finos.

La naturaleza mineralógica del árido, su porosidad, absorción, estado de humedad, forma, rugosidad superficial y comportamiento durante el amasado intervienen conjuntamente.

↪Masa de finos no significa superficie específica

Aquí aparece una precisión fundamental, no puede establecerse una relación simple del tipo: más kilos de finos = proporcionalmente más superficie = proporcionalmente más agua, porque la superficie crece muy rápidamente al disminuir el tamaño de las partículas.

A igualdad de masa, una población formada por partículas muy pequeñas puede presentar una superficie total enormemente superior a otra constituida por partículas próximas al límite superior del intervalo considerado.

Por tanto: 500 kg/m³ < 250 μm, no describen por sí solos el verdadero territorio superficial sobre el que debe distribuirse el agua. Importa conocer cómo se reparte esa masa hacia tamaños cada vez menores —125, 63 μm y por debajo— y cuál es la naturaleza y geometría de esas partículas.

Esto resulta especialmente relevante en el cemento y las adiciones minerales, cuya superficie específica es muy elevada y cuya interacción con el agua no puede describirse únicamente a partir de su masa.

↪Cuatro hormigones, cuatro sistemas sólidos diferentes

La comparación de los cuatro casos permite extraer varias conclusiones:

• Los sistemas con mayor cantidad de finos no son necesariamente los que presentan mayor agua efectiva.
• El contenido total de agua no puede explicarse únicamente mediante la granulometría.
• Una misma relación a/c puede corresponder a sistemas con superficies accesibles muy diferentes.
• La naturaleza, forma y porosidad de las partículas son tan importantes como su cantidad.
• Y la a/c global no informa directamente sobre cómo se distribuye esa agua sobre el sistema sólido.

El balance hídrico nos dice cuánta agua hemos contabilizado.

La granulometría comienza a explicarnos sobre qué estructura sólida debe repartirse.

Pero todavía queda otra cuestión: una vez que esa agua forma parte de la pasta cementicia, ¿cómo evoluciona durante la hidratación?

7. Powers: distribución y consumo del agua durante la hidratación

Hasta este punto hemos intentado responder a una primera cuestión aparentemente sencilla: cuánta agua entra realmente en el hormigón y qué parte de ella puede considerarse disponible para la pasta.

Sin embargo, incluso cuando ese balance se ha cerrado correctamente, el agua no permanece en el mismo estado durante la evolución del hormigón.

Desde el momento en que comienza la hidratación, una parte se incorpora progresivamente a los productos hidratados, otra queda asociada físicamente a la estructura del gel y otra permanece ocupando el sistema capilar.

El marco clásico de Powers y Brownyard permite interpretar la evolución del agua y del espacio poroso durante la hidratación. El agua inicialmente disponible se redistribuye entre agua químicamente combinada, agua asociada a los productos de hidratación y agua capilar, mientras cambia el volumen de poros y progresa el grado de hidratación, permitiendo realizar una primera aproximación a esas distribuciones y evoluciones de la distribución del agua.

En su formulación simplificada, a hidratación completa se considera aproximadamente: 0,23 g de agua no evaporable por cada g de cemento hidratado y aproximadamente: 0,19 g/g adicionales como agua de gel.

La suma: 0,23 + 0,19 ≈ 0,42 g/g conduce al conocido valor clásico según el cual una pasta de cemento Portland con una relación a/c próxima a 0,42 dispone aproximadamente del agua necesaria para alcanzar la hidratación completa manteniendo saturado el sistema de gel, en condiciones ideales y sin suministro externo de agua.

Conviene señalar que 0,42 no debe interpretarse como una constante universal de todos los cementos actuales. Revisiones posteriores del propio modelo han mostrado que estos coeficientes dependen de la composición del cemento y que para determinados cementos Portland modernos el valor equivalente puede ser inferior.

Por tanto, en este artículo utilizaremos los coeficientes clásicos de Powers como herramienta comparativa, no como predicción exacta de las cuatro composiciones estudiadas.

↪7.1. Una forma sencilla de representar la evolución

Si denominamos:

C = masa de cemento
α(t) = grado de hidratación, entre 0 y 1
W₀ = agua inicialmente disponible para la pasta,

podemos escribir, de forma simplificada:

Wquímica(t) ≈ 0,23 · C · α(t) / Wgel(t) ≈ 0,19 · C · α(t) / Wcapilar(t) ≈ W₀ − 0,42 · C · α(t)

Por tanto: W₀ = Wquímica + Wgel + Wcapilar dentro de esta aproximación de balance.

La interpretación es importante.

El agua químicamente combinada deja de comportarse como agua líquida ordinaria al incorporarse a los productos de hidratación.

El agua de gel no está químicamente combinada de la misma manera, pero se encuentra físicamente asociada a la estructura extremadamente fina de los productos hidratados.

El agua restante permanece asociada al espacio capilar, aunque una descripción completa de los volúmenes de poro debe considerar también la contracción química y el grado de saturación del sistema.

No se trata, por tanto, simplemente de que el hormigón “consuma agua”.

Lo que ocurre es una redistribución progresiva del agua entre estados físicos y químicos diferentes.

↪7.2. Aplicación comparativa a los cuatro hormigones

Los cuatro casos estudiados contienen: C = 300 kg/m³ de cemento

y presentan las siguientes relaciones a/c nominales:

• Caso 1 — calizo triturado con elevada fracción fina: 0,508
• Caso 2 — calizo con menor contenido de finos del árido: 0,495
• Caso 3 — silíceo con humedad elevada e irregular: 0,537
• Caso 4 — granítico con comportamiento hídrico complejo: 0,617

Para realizar exclusivamente una comparación según el esquema clásico de Powers utilizaremos como agua inicial disponible:

Caso	Agua disponible W₀ (L/m³)	a/c
Caso 1	152,42	0,508
Caso 2	148,64	0,495
Caso 3	160,97	0,537
Caso 4	185,05	0,617

Como los cuatro contienen la misma cantidad de cemento, para un mismo grado de hidratación las cantidades teóricas asociadas a hidratación y gel son inicialmente iguales.

Para 300 kg/m³ de cemento: Wquímica = 69 · α L/m³ / Wgel = 57 · α L/m³ / Wquímica + Wgel = 126 · α L/m³

La diferencia entre los cuatro hormigones aparece fundamentalmente en la cantidad de agua capilar que permanece disponible.

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↪7.3. Cuando α = 0,50

Si, únicamente como escenario comparativo, suponemos que se ha hidratado el 50 % del cemento:

agua químicamente combinada ≈ 34,5 L/m³ / agua de gel ≈ 28,5 L/m³ y aproximadamente 63 L/m³ del agua inicial quedarían ya asociados al sistema hidratado.

El balance sería:

Caso	Química	Gel	Capilar restante	Capilar sobre W₀
Caso 1	34,5	28,5	89,4 L	58,7 %
Caso 2	34,5	28,5	85,6 L	57,6 %
Caso 3	34,5	28,5	98,0 L	60,9 %
Caso 4	34,5	28,5	122,1 L	66,0 %

Ya aquí aparece una diferencia notable.

Con el mismo cemento y el mismo grado de hidratación, el cuarto hormigón mantendría aproximadamente 36 litros más de agua capilar que el caso 2.

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↪7.4. Cuando α = 0,75

Para un grado de hidratación del 75 %:

Wquímica ≈ 51,75 L/m³/ Wgel ≈ 42,75 L/m³ /agua asociada al sistema hidratado ≈ 94,5 L/m³

quedando:

Caso	Química	Gel	Capilar restante	Capilar sobre W₀
Caso 1	51,75	42,75	57,9 L	38,0 %
Caso 2	51,75	42,75	54,1 L	36,4 %
Caso 3	51,75	42,75	66,5 L	41,3 %
Caso 4	51,75	42,75	90,6 L	48,9 %

La separación entre composiciones comienza a hacerse todavía más evidente.

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↪7.5. Hipótesis de hidratación completa

Finalmente, si utilizamos α = 1 como límite teórico comparativo del modelo clásico:

agua químicamente combinada ≈ 69 L/m³ / agua de gel ≈ 57 L/m³ y el sistema hidratado requeriría aproximadamente: 126 L/m³

La distribución del agua inicial sería entonces:

Caso	Agua química	Agua de gel	Agua capilar residual	Distribución aproximada
1. Calizo + finos	69 L	57 L	26,4 L	45,3 % / 37,4 % / 17,3 %
2. Calizo menos fino	69 L	57 L	22,6 L	46,4 % / 38,3 % / 15,2 %
3. Silíceo húmedo	69 L	57 L	35,0 L	42,9 % / 35,4 % / 21,7 %
4. Granítico	69 L	57 L	59,1 L	37,3 % / 30,8 % / 31,9 %

Nota: Cálculo comparativo según los coeficientes clásicos de Powers, considerando los 300 kg/m³ de cemento como base equivalente. Los valores ilustran tendencias de distribución hídrica y no constituyen una predicción mineralógica exacta de los cementos CEM II utilizados.

Esta comparación resulta especialmente interesante.

El caso 2, con a/c ≈ 0,495, conservaría en el límite ideal del modelo aproximadamente 23 L/m³ de agua capilar.

El caso 4, con a/c ≈ 0,617, conservaría aproximadamente 59 L/m³.

Son unos 36 L/m³ adicionales de agua capilar que equivalen, respecto a 300 kg/m³ de cemento, a una diferencia de 0,12 en términos de agua/cemento inicial. 

Esto ayuda a comprender por qué el agua que excede las necesidades asociadas a la hidratación no desaparece simplemente cuando el cemento endurece: una fracción creciente permanece asociada al espacio capilar y condiciona posteriormente la estructura porosa del material.

↪7.6. Pero los cuatro hormigones no alcanzarán necesariamente el mismo α al mismo tiempo

Aquí aparece una segunda cuestión fundamental.

Las tablas anteriores comparan los hormigones suponiendo el mismo grado de hidratación.

Pero en la realidad: α = α(t,T,cemento,agua disponible,aditivos,curado…)

Por tanto, α = 0,50 no significa necesariamente la misma edad en los cuatro hormigones.

La temperatura modifica considerablemente la velocidad de hidratación, la composición y finura del cemento también, así cómo los aditivos pueden retardar o acelerar determinadas etapas, y, como hemos analizado en apartados anteriores, los áridos pueden retirar temporalmente agua de la pasta o devolver posteriormente parte del agua almacenada en su porosidad.

De esta manera, dos hormigones con la misma a/c inicial pueden presentar en un determinado instante:

• grados de hidratación diferentes;
• cantidades distintas de agua capilar;
• diferentes estados de saturación;
• y microestructuras distintas.

El marco de Powers separa perfectamente ambas variables: a/c → condición hídrica inicial global mientras que: α(t) → evolución del sistema hidratado.

↪7.7. El caso granítico introduce además un sistema que puede dejar de estar cerrado

Este aspecto resulta especialmente relevante para el cuarto caso.

El modelo clásico de Powers se formula esencialmente sobre una pasta cementicia, bajo hipótesis determinadas de disponibilidad de agua, pero si un árido poroso ha absorbido previamente agua y posteriormente la libera hacia la pasta, aparece un fenómeno semejante a un reservorio interno de agua.

En ese momento, la cantidad de agua disponible para la pasta deja de ser estrictamente constante: Wpasta = Wpasta(t) y ahí el agua almacenada en el árido puede pasar a participar posteriormente en el equilibrio hídrico de la pasta. Por ello, utilizar simplemente una absorción fija descontada en el instante inicial puede resultar insuficiente para describir todo el proceso.

Esta observación conecta directamente el marco de Powers con lo analizado anteriormente sobre cinética de absorción y redistribución del agua.

↪7.8. Y los finos tampoco aparecen directamente en Powers

Existe otra limitación importante. En el modelo clásico, dos pastas con: a/c = 0,50 y α = 0,70 presentarían esencialmente la misma distribución teórica de fases si el cemento es el mismo.

Pero nuestros hormigones no contienen únicamente cemento y agua.

Contienen centenares de kilogramos de partículas finas procedentes de:

• cemento;
• filler;
• arenas;
• polvo de trituración;
• y eventualmente adiciones.

La cantidad y distribución de estas partículas modifica la superficie total mojada, el empaquetamiento, la demanda reológica y la cantidad de agua físicamente asociada a superficies.

Por tanto, Powers describe extraordinariamente bien una parte del problema, pero no sustituye el análisis granulométrico del hormigón completo.

↪7.9. Lo realmente importante

Después de todo el recorrido realizado hasta este punto podemos separar tres niveles distintos:

Balance hídrico ¿Cuánta agua tenemos realmente?

Distribución granular y absorción ¿Sobre qué superficie se distribuye y qué cantidad intercambian los áridos?

Powers ¿Qué ocurre con el agua disponible en la pasta a medida que progresa la hidratación?

Por ello, dos valores escritos de la misma manera: a/c = 0,50 no garantizan por sí solos que dos hormigones se encuentren en el mismo estado hídrico ni microestructural en un instante determinado.

8. Calor de hidratación, temperatura y madurez

La distribución temporal del agua no es independiente de la temperatura. La hidratación libera calor; la temperatura modifica la velocidad de reacción; y el progreso de hidratación modifica el estado del agua y la microestructura.

hidratación ↔ calor ↔ temperatura → evolución del estado hídrico

y esa evolución condiciona también el estado del agua dentro de la pasta.

A medida que aumenta el grado de hidratación, parte del agua pasa a estar químicamente combinada, otra queda asociada a los productos hidratados y disminuye progresivamente la fracción capilar disponible.

Por ello, dos hormigones con la misma relación a/c inicial pueden encontrarse en estados internos diferentes si han seguido historias térmicas distintas.

Un hormigón mantenido durante 12 horas a baja temperatura no habrá evolucionado necesariamente igual que otro mantenido durante el mismo tiempo a una temperatura más elevada.

Aquí aparece la utilidad del concepto de madurez, que integra tiempo y temperatura y permite representar mejor la evolución del hormigón que la edad cronológica por sí sola.

De forma simplificada: M = Σ (T − T₀) · Δt

Sin embargo, conviene distinguir tres conceptos:

• Calor potencial del cemento: capacidad del sistema cementicio para desarrollar energía durante la hidratación.
• Calor realmente liberado: depende del grado de hidratación alcanzado.
• Temperatura medida en el hormigón: depende además de las condiciones iniciales, geometría, aislamiento y pérdidas térmicas.

Por tanto, temperatura, calor de hidratación y madurez están relacionados, pero no son magnitudes equivalentes.

Así mismo la relación a/c define una condición inicial, pero la temperatura y el tiempo condicionan la velocidad con la que el agua cambia de estado dentro del sistema.

9. Sensibilidad a aguas adicionales

Una vez cerrado el balance hídrico inicial, cualquier incorporación posterior de agua puede modificar de forma apreciable la relación agua/cemento.

Para visualizar esta sensibilidad se han considerado los cuatro casos anteriores, todos ellos con: C = 300 kg/m³ y se ha supuesto, de forma deliberadamente conservadora, que el agua añadida posteriormente permanece íntegramente como agua efectiva del sistema.

La relación resultante puede expresarse como: a/c = (Wef + Wadicional) / C

Los resultados son los siguientes:

Agua adicional (L/m³)	Caso 1 Calizo triturado	Caso 2 Calizo menos fino	Caso 3 Silíceo húmedo	Caso 4 Granítico
0	0,508	0,495	0,537	0,617
+5	0,525	0,512	0,553	0,634
+10	0,541	0,529	0,570	0,650
+15	0,558	0,545	0,587	0,667
+20	0,575	0,562	0,603	0,684

La sensibilidad es evidente y en cualquiera de los cuatro hormigones, una incorporación de solamente 10 L/m³ supone aproximadamente: Δ(a/c) = 10 / 300 = 0,033

Es decir, más de tres centésimas de relación agua/cemento.

Una adición de 20 L/m³ representa: Δ(a/c) ≈ 0,067 suficiente para modificar de forma muy significativa la condición composicional inicial del hormigón.

El efecto resulta especialmente ilustrativo en los casos situados inicialmente cerca de determinados valores límite.

Por ejemplo, el Caso 2, con una relación inicial próxima a 0,50, pasa a: 0,512 con +5 L/m³ a 0,529 con +10 L/m³ y a 0,562 con +20 L/m³

Por tanto, cantidades de agua que en obra o durante un ajuste pueden parecer pequeñas frente a los aproximadamente 2.400 kg que pesa un metro cúbico de hormigón, son muy importantes cuando se comparan con la cantidad real de agua del sistema.

En un hormigón con unos 150 L/m³ de agua efectiva, añadir 10 litros supone incrementar esa cantidad en aproximadamente un 6–7 % y ese incremento se traslada directamente al numerador de la relación a/c que muchas veces se desconoce, se elude o se obvia.

↪El problema no es únicamente cuánto agua se añade, sino cuándo y por qué

No toda incorporación posterior tiene necesariamente el mismo significado físico.

El agua puede añadirse:

• durante la carga;
• como consecuencia de operaciones de lavado;
• para corregir consistencia antes de salir de planta;
• durante el transporte;
• o directamente en obra antes de la descarga.

Desde el punto de vista del balance hídrico, todas esas aportaciones deben ser contabilizadas.

Sin embargo, su efecto sobre el hormigón dependerá también del momento en el que se incorporen, del estado de absorción de los áridos y del grado de evolución alcanzado por la pasta.

Por ello, la tabla anterior debe interpretarse como un análisis de sensibilidad: se supone que toda el agua incorporada permanece disponible y aumenta íntegramente el agua efectiva.

La realidad puede ser más compleja, pero precisamente por eso resulta todavía menos justificable ignorar esas aportaciones.

La conclusión es sencilla:

unos pocos litros de agua por metro cúbico pueden representar varias centésimas de relación a/c.

Y si pretendemos controlar o declarar ese cociente con precisión de dos decimales, cualquier aporte adicional debería ser medido, registrado e incorporado al balance hídrico.

10. ¿Con qué precisión conocemos realmente la a/c?

Después de todo lo expuesto anteriormente, parece evidente que la relación agua/cemento no debería interpretarse siempre como un valor exacto, teniendo en cuenta que su cálculo depende de varias magnitudes: a/c = f(agua dosificada, humedades, absorciones, aditivos, aguas extra y cemento) y cada una de ellas incorpora su propia incertidumbre.

Además, no toda esa incertidumbre tiene el mismo origen; puede proceder de la medida, del muestreo, de la variabilidad real de los materiales o de las hipótesis utilizadas para estimar fenómenos como la absorción.

Con 300 kg/m³ de cemento: 3 L/m³ de diferencia de agua ≈ 0,01 de a/c – 6 L/m³ ≈ 0,02 y 10 L/m³ ≈ 0,033

Por tanto, si no somos capaces de conocer el balance hídrico con una precisión de pocos litros por metro cúbico, expresar una relación a/c con dos decimales puede transmitir una exactitud que realmente no tenemos.

La cuestión final no debería ser únicamente: ¿cuál es la relación a/c?, sino también: ¿con qué precisión podemos afirmar que la conocemos?

11. Propuesta de modelo integrado

Desde Betonia proponemos interpretar la relación agua/cemento no únicamente como un cociente entre dos masas, sino como el resultado de diferentes niveles de información:

• Nivel 1 — Composición nominal: cantidades dosificadas y relación a/c prevista.
• Nivel 2 — Balance hídrico real: humedades, absorciones, agua de aditivos, ajustes y aportaciones adicionales.
• Nivel 3 — Estructura de los materiales: granulometría, finos, superficie accesible, estado hídrico y distribución dentro de la mezcla.
• Nivel 4 — Evolución temporal: absorción, hidratación, temperatura y madurez.
• Nivel 5 — Incertidumbre: determinar con qué precisión podemos realmente defender la relación a/c obtenida.

El objetivo no es sustituir la relación agua/cemento, es interpretarla mejor.

Una a/c de diseño continúa siendo una referencia fundamental, pero su significado tecnológico aumenta cuando sabemos: cuánta agua ha entrado realmente, dónde se encuentra, cómo evoluciona y con qué precisión conocemos ese balance.

“No proponemos abandonar la relación a/c. Proponemos dejar de considerarla un número aislado.”

12. ¿Qué podemos afirmar y qué queda por validar?

Para interpretar correctamente los resultados conviene diferenciar claramente entre datos observados, cálculos derivados, modelos utilizados e hipótesis pendientes de validación.

Nivel	Tratamiento
MEDIDO	Masas dosificadas, aportes de agua, humedades, temperaturas y demás variables registradas directamente en los casos analizados.
CALCULADO	Balances hídricos, relaciones a/c obtenidas, distribución de tamaños, porcentajes de agua en masa y volumen y análisis de sensibilidad.
MODELIZADO	Distribución del agua según Powers, evolución temporal de la absorción y relaciones entre temperatura, hidratación y estado hídrico.
HIPÓTESIS	Gradientes locales de humedad, velocidad real de intercambio de agua, redistribución interna y desviaciones espaciales no medidas directamente.

Esta separación es importante porque un cálculo no es una medida y un modelo no es una observación directa.

Los datos permiten demostrar que el balance hídrico puede diferir sensiblemente de la simple lectura del agua de receta y que pequeñas variaciones de agua pueden modificar varias centésimas la relación a/c.

En cambio, cuestiones como la distribución exacta del agua dentro del hormigón, la cinética real de absorción de cada árido o los gradientes locales durante el proceso requieren todavía validación experimental específica.

El objetivo no es presentar como certezas aquello que todavía estamos interpretando, sino separar claramente lo que conocemos, lo que calculamos y lo que todavía debemos demostrar.

13. Conclusión provisional

La relación agua/cemento sigue siendo uno de los parámetros esenciales de la tecnología del hormigón.

Pero la precisión con la que se declara no debería ser superior a la precisión con la que realmente conocemos su balance hídrico.

Los casos analizados muestran que el valor final puede verse condicionado de forma significativa por la humedad de los áridos, su absorción, las aportaciones adicionales de agua, la distribución granulométrica, la temperatura y la propia evolución del sistema durante la hidratación.

Incorporar estas variables no pretende sustituir la relación a/c, pretende interpretarla mejor y evitar que un único cociente nominal transmita una precisión que el proceso real no siempre permite garantizar.

La cuestión, por tanto, ya no debería ser únicamente: ¿Cuál es la relación a/c?, sino también: ¿Cómo se ha determinado?, ¿Qué agua se ha considerado realmente?, ¿Qué estado físico representa?, ¿Qué variables pueden modificarla?, ¿Y con qué incertidumbre podemos afirmar que la conocemos?

«Porque quizá el verdadero problema no esté en calcular la relación agua/cemento…quizá esté en creer que la conocemos con más precisión de la que realmente tenemos.»

Óscar Candás

Director Técnico de Betonia Products